Giải Câu 63 Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

Câu 63: Trang 92 - SGK Toán 9 tập 2

Vẽ các hình lục giác đều, hình vuông, hình tam giác đều cùng nội tiếp đường tròn rồi tính cạnh của các hình đó theo $R$.

Bài làm:

a) Hình a.

Gọi là cạnh của đa giác đều i cạnh.

(vì $O{A}_1{A}_2$ là tam giác đều)

Cách vẽ: vẽ đường tròn . Trên đường tròn ta đặt liên tiếp các cung $\stackrel{⏜}{A_1{A}_2}$, $\stackrel{⏜}{A_2{A}_3}$,...,$\stackrel{⏜}{A_6{A}_1}$ mà căng cung có độ dài bằng $R$. Nối $A_1$ với $A_2$, $A_2$ với $A_3$,…, $A_6$ với $A_1$ ta được hình lục giác đều $A_1$$A_2$$A_3$$A_4$$A_5$$A_6$ nội tiếp đường tròn

b) Hình b

Cách vẽ như bài 61.

Trong tam giác vuông : $a^2=R^2+R^2=2R^2\Rightarrow a=R\sqrt{2}$

c) Hình c

=$R$ +$\frac{R}{2}$ = $\frac{3R}{2}$

= $\frac{a}{2}$

$A_3$= $a$

Trong tam giác vuông ta có: $A_1{H}^2=A_1{A_3}^2-A_3{H}^2$.

Từ đó = $a^2$ - $\frac{a^2}{4}$.

Cách vẽ như câu a) hình a.

Nối các điểm chia cách nhau một điểm thì ta được tam giác đều chẳng hạn tam giác như trên hình c