Giải câu 29 bài 6: Hệ thức Vi ét và ứng dụng sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 54

Câu 29: trang 54 sgk toán lớp 9 tập 2

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:

a. $4x^{2}+2x-5=0$

b. $9x^{2}-12x+4=0$

c. $5x^{2}+x+2=0$

d. $159x^{2}-2x-1=0$

Bài làm:

a. $4x^{2}+2x-5=0$

$\Delta = 2^{2}-4.4.(-5)=84$

$\Delta >0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

$x_{1}+x_{2}=\frac{-b}{a}=\frac{-2}{4}=\frac{-1}{2}$

$x_{1}.x_{2}=\frac{c}{a}=\frac{-5}{4}$

b. $9x^{2}-12x+4=0$

$\Delta = (-12)^{2}-4.9.4=0$

$\Delta =0$ nên phương trình có hai nghiệm kép.

$x_{1}+x_{2}=\frac{-b}{a}=\frac{-(-12)}{9}=\frac{4}{3}$

$x_{1}.x_{2}=\frac{c}{a}=\frac{4}{9}$

c. $5x^{2}+x+2=0$

$\Delta = 1^{2}-4.5.2=-39$

$\Delta <0$ nên phương trình vô nghiệm.

d. $159x^{2}-2x-1=0$

$\Delta = (-2)^{2}-4.159.(-1)=640$

$\Delta >0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

$x_{1}+x_{2}=\frac{-b}{a}=\frac{-(-2)}{159}=\frac{2}{159}$

$x_{1}.x_{2}=\frac{c}{a}=\frac{-1}{159}$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác