Giải câu 6 bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 11
Câu 6: trang 11 sgk toán lớp 9 tập 2
Đố: Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn tương đương với nhau.
Bạn Phương khẳng định: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng có vô số nghiệm thì cũng luôn tương đương với nhau.
Theo em, các ý kiến đó đúng hay sai? Vì sao? (có thể cho một ví dụ hoặc minh họa đồ thị).
Bài làm:
Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn tương đương với nhau.
Bạn Nga nhận xét đúng. Vì khi hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm có nghĩa là tập nghiệm của cả hai hệ phương trình đều là tập rỗng.
Bạn Phương khẳng định: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng có vô số nghiệm thì cũng luôn tương đương với nhau
Bạn Phương khẳng định sai vì hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm có nghĩa là các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình trong hệ trùng nhau. Nhưng các hệ khác nhau thì sẽ biểu diễn các đường thẳng khác nhau.
Ví dụ: Ta có hai hệ phương trình sau:
và
Cả hai hệ này đều vô số nghiệm nhưng tập nghiệm của hệ phương trình (1) được biểu diễn bằng đường thẳng
Nhưng tập nghiệm của hệ phương trình (2) được biểu diễn bằng đường thẳng
Hai đường thẳng này là hai đường thẳng khác nhau.
Vì vậy hai hệ đang xét không tương đương với nhau.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 27 bài 6: Hệ thức Vi ét và ứng dụng sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 53
- Giải Câu 41 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 83
- Giải câu 45 bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 27
- Giải câu 28 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung sgk Toán 9 tập 2 Trang 79
- Giải câu 47 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 59
- Giải câu 16 Bài 2: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt sgk Toán 9 tập 2 Trang 117
- Giải câu 41 bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 27
- Đáp án câu 5 đề 10 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 6 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung sgk Toán hình 9 tập 2 Trang 69
- Giải câu 1 Bài 1: Hình trụ Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ sgk Toán 9 tập 2 Trang 110
- Giải câu 47 Bài 6: Cung chứa góc sgk Toán 9 tập 2 Trang 86
- Giải câu 69 Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 95