Giải câu 50 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 59

1 Đánh giá

Câu 50: trang 49 sgk toán lớp 9 tập 2

Miếng kim loại thứ nhất nặng $880$ g, miếng kim loại thứ hai nặng \(858\) g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là \(10\) cm³, nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là $1$ g/cm³ . Tìm khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại.

Bài làm:

Gọi khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là: $x$ (g/cm³ )

Vì khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là $1 g/m^{3}$

Nên khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là: $x - 1$ (g/cm³ )

Thể tích của miếng kim loại thứ nhất là: $\frac{880}{x}$ (cm³ )

Thể tích của miếng kim loại thứ hai là: $\frac{858}{x-1}$ (cm³ )

Theo đề bài thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn miếng thứ hai là $10$ cm³ nên ta có phương trình:

$\frac{858}{x-1} - \frac{880}{x} = 10$

$\Leftrightarrow 858x-880(x-1)=10x(x-1)$

$\Leftrightarrow 858x-880x+880=10x^{2}-10x$

$\Leftrightarrow 10x^{2}+12x-880=0$

$\Leftrightarrow 5x^{2}+6x-440=0$

$\Delta'=3^{2}-5.(-440)=9 + 2200 = 2209$

$\Rightarrow \sqrt{\Delta' }=\sqrt{2209}= 47$

$\Rightarrow \left[ \matrix{x_{1}=\frac{-3+47}{5} \hfill \cr x_{2}=\frac{-3-47}{5} \hfill \cr} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{x_{1}=8,8 \hfill \cr x_{2}=-10 \hfill \cr} \right.$

Kết hợp với điều kiện ban đầu ta thấy $x_{2}=-10$ không thỏa mãn.

Vậy khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là: $8,8$ g/cm³

Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là: $8,8-1=7,8$ g/cm³

40 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Toán 9 tập 2