Giải câu 5 bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 11

Câu 5: trang 11 sgk toán lớp 9 tập 2

Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học:

a.

b.

Bài làm:

a. Vẽ hai đường thẳng thể hiện tập nghiệm của hai phương trình trong hệ

Vẽ đường thẳng 2x - y = 1.

Cho Ta có điểm $A(0;-1)$

Cho Ta có điểm $B(1;1)$

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B vừa xác định. Đó là đường thẳng 2x - y = 1.

Vẽ đường thẳng x - 2y = - 1.

Cho Ta có điểm $C(-1; 0)$

Cho

Ta có điểm

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm C và D vừa xác định. Đó là đường thẳng x - 2y = - 1.

Ta có hình vẽ sau:

Nhìn vào hình vẽ, ta có thể thấy hai đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm, điểm B trùng với điểm D (1; 1). Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là (1; 1)

b. Vẽ hai đường thẳng thể hiện tập nghiệm của hai phương trình trong hệ

Vẽ đường thẳng 2x + y = 4.

Cho Ta có điểm $A(0;4)$

Cho Ta có điểm $B(2; 0)$

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B vừa xác định. Đó là đường thẳng 2x + y = 4.

Vẽ đường thẳng - x + y = 1.

Cho Ta có điểm $C(0;1)$

Cho Ta có điểm $D(-1; 0)$

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm C và D vừa xác định. Đó là đường thẳng - x + y = 1.

Ta có hình vẽ sau:

Nhìn vào hình vẽ ta thấy hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm

Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là