Giải câu 6 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung sgk Toán hình 9 tập 2 Trang 69
Câu 6: Trang 69 – SGK Toán 9 tập 2
Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua đỉnh A, B, C.
a) Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC.
b) Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C.
Bài làm:
a) Các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC lần lượt là: , $\widehat{AOC}$, $\widehat{BOC}$.
Vì tam giác ABC đều nên = $\widehat{BAC}$ = $\widehat{ACB}$ = $60^{\circ}$
O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC nên O đồng thời là giao của ba đường phân giác của các góc trong tam giác ABC
=> = $\widehat{A_{2}}$ = $\widehat{B_{1}}$ = $\widehat{B_{2}}$ = $\widehat{C_{1}}$ = $\widehat{C_{2}}$ = $\frac{1}{2}$ . $60^{\circ}$ = $30^{\circ}$
Trong tam giác AOB có: = $180^{\circ}$ - ($\widehat{A_{1}}$ + $\widehat{B_{1}}$) = $180^{\circ}$ - $60^{\circ}$ = $120^{\circ}$
Tương tụ suy ra: = $\widehat{BOC}$ = $120^{\circ}$
b) Từ = $\widehat{BOC}$ = $120^{\circ}$ suy ra số đo cung nhỏ AB = số đo cung nhỏ BC = số đo cung nhỏ AC = $120^{\circ}$
=> Số đo cung lớn AB = số đo cung lớn BC = số đo cung lớn AC = - $120^{\circ}$ = $240^{\circ}$
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 24 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 19
- Giải câu 2 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 12
- Lời giải bài 58 Ôn tập chương 4 Đại số 9 Trang 63,64 SGK
- Giải câu 25 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 119
- Giải câu 1 bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 7
- Giải câu 36 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 24
- Giải câu 39 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 24
- Giải câu 45 Bài 6: Cung chứa góc sgk Toán 9 tập 2 Trang 86
- Giải câu 29 bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 22
- Giải bài 1: Hàm số y=ax^2 ( a ≠ 0) sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 28 31
- Giải câu 6 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung sgk Toán hình 9 tập 2 Trang 69
- Lời giải bài 43 Ôn tập chương 4 Hình học 9 Trang 130 SGK