Giải câu 24 Bài 3: Góc nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 76

Câu 24: Trang 76 - SGK Toán 9 tập 2

Một chiếc cầu được thiết kế như hình 21 có độ dài AB = 40m, chiều cao MK = 3m. Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB.

Bài làm:

Chiếc cầu là cung của đường tròn tâm O, bán kính R.

Gọi là đường kính của đường tròn thì $\widehat{MBN}$ = $90^{\circ}$ vì chắn nửa đường tròn.

Xét hai tam giác và $\Delta BKN$ có:

= $ \widehat{KBN}$ (cùng phụ với $ \widehat{KBM}$)

= $ \widehat{KNB}$ (cùng phụ với $ \widehat{KMB}$)

=>

=>

=> = $BK^{2}$ = $\left(\frac{AB}{2}\right )^{2}$

=> = $MK.(2R – MK)$

=>

=>