Giải câu 46 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 59

1 Đánh giá

Câu 46: trang 59 sgk toán lớp 9 tập 2

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m². Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh đất.

Bài làm:

Gọi chiều rộng của mảnh đất là $x$ (m), $x > 0$.

Vì diện tích của mảnh đất bằng 240 m² nên chiều dài là: $\frac{240}{x}$ (m)

Nếu tăng chiều rộng $3$ m và giảm chiều dài $4$m thì mảnh đất mới có chiều rộng là $x + 3$ (m),

chiều dài là ( $\frac{240}{x}- 4)$ (m)

Ta có khi thay đổi chiều dài và chiều rộng thì diện tích không đổi nên diện tích vẫn là $240 m^{2}$

Ta có phương trình:

$(x + 3)(\frac{240}{x}- 4) = 240$

$\Leftrightarrow 240-4x+\frac{720}{x}-12-240=0$

$\Leftrightarrow -4x+\frac{720}{x}-12=0$

$\Leftrightarrow 4x^{2}+12x-720=0$

$\Leftrightarrow x^{2}+3x-180=0$

Giải phương trình:

$\Delta =3^2-4.1.(-180)= 9 + 720 = 729$

$\Rightarrow \sqrt{\Delta} = \sqrt{729}=27$

$\Rightarrow \left[ \matrix{x_{1}=\frac{-3+27}{2} \hfill \cr x_{2}=\frac{-3-27}{2} \hfill \cr} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{x_{1}=12 \hfill \cr x_{2}=-15 \hfill \cr} \right.$

Kết hợp với điều kiện ta thấy $x_{2}=-15$ không thỏa mãn.

Nên chiều rộng mảnh đất là $12$ m, chiều dài là: $240 : 12 = 20$ (m)

Vậy mảnh đất có chiều rộng là 12m, chiều dài là 20m.

17 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Toán 9 tập 2