Giải Bài 3: Góc nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 72 76

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị

Câu 15: Trang 75 – SGK Toán 9 tập 2

Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

a) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

b) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 16: Trang 75 – SGK Toán 9 tập 2

Xem hình 19 (hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C).

a) Biết = ${30}^{\circ }$, tính $\widehat{PCQ}$

b) Nếu = ${136}^{\circ }$ thì $\widehat{MAN}$ có số đo là bao nhiêu?

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 17: Trang 75 – SGK Toán 9 tập 2

Muốn xác định tâm của một đường tròn mà chỉ dùng êke thì phải làm như thế nào?

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 18: Trang 75 – SGK Toán 9 tập 2

Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn PQ. Bóng được đặt ở các vị trí A, B, C trên một cung trong như hình 20. Hãy so sánh các góc , $\widehat{PBQ}$, $\widehat{PCQ}$.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 19: Trang 75 – SGK Toán 9 tập 2

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 20: Trang 76 – SGK Toán 9 tập 2

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ các đường kính AC và AD của hai đường tròn. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 21: Trang 76 – SGK Toán 9 tập 2

Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ đường thẳng qua A cắt (O) tại M và cắt (O') tại N (A nằm giữa M và N). Hỏi MBN là tam giác gì? Tại sao?

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 22: Trang 76 – SGK Toán 9 tập 2

Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm N (khác A và B). Vẽ tiếp tuyến của (O) tại A. Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến đó tại C. Chứng minh rằng ta luôn có:

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 23: Trang 76 - SGK Toán 9 tập 2

Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn. Qua M kẻ hai đường thẳng . Đường thẳng thứ nhất cắt (O) tại A và B. Đường thẳng thứ hai cắt (O) tại C và D. Chứng minh MA.MB = MC.MD.

Hướng dẫn: Xét cả hai trường hợp điểm M nằm bên trong và bên ngoài đường tròn. Trong mỗi trường hợp, xét hai tam giác đồng dạng.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 24: Trang 76 - SGK Toán 9 tập 2

Một chiếc cầu được thiết kế như hình 21 có độ dài AB = 40m, chiều cao MK = 3m. Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 25: Trang 76 - SGK Toán 9 tập 2

Dựng một tam giác vuông, biết cạnh huyền dài 4cm và một cạnh góc vuông dài 2,5cm.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 26: Trang 76 - SGK Toán 9 tập 2

Cho AB, BC, CA là ba dây của đường tròn (O). Từ điểm chính giữa M của cung AB vẽ dây MN song song với dây BC.Gọi giao điểm của MN và AC là S.Chứng minh SM = SC và SN = SA.

=> Xem hướng dẫn giải

=> Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 3: Góc nội tiếp