Giải bài 6: Hệ thức Vi ét và ứng dụng sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 50 54

1 Đánh giá

Nghiệm và hệ số của phương trình có mối liên quan kì diệu. Để giải thích câu này, KhoaHoc xin chia sẻ với các bạn bài 6: Hệ thức Vi - ét và ứng dụng. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn.

Nội dung bài viết gồm 2 phần:

Ôn tập lý thuyết
Hướng dẫn giải bài tập sgk

A. Tóm tắt lý thuyết

1. Hệ thức Vi - ét

Nếu $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$

thì: $\left\{\begin{matrix}x_{1}+ x_{2}=-\frac{b}{a} & \\ x_{1}. x_{2}=\frac{c}{a} & \end{matrix}\right.$

2. Tổng quát

Nếu phương trình $ax^{2}+bx+c=0(a\neq 0)$ có $a + b + c = 0$ thì phương trình có một nghiệm là $x_{1} = 1$ còn nghiệm kia là $x_{2} = \frac{c}{a}$
Nếu phương trình $ax^{2}+bx+c=0(a\neq 0)$ có $a - b + c = 0$ thì phương trình có một nghiệm là $x_{1} = - 1$ còn nghiệm kia là $x_{2} = \frac{- c}{a}$

3. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình: $x^{2}-Sx+P=0$

Điều kiền để có hai số đó là $S^{2}-4P\geq 0$

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 25: trang 52 sgk toán lớp 9 tập 2

Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu $x_{1};x_{2}$ là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (....):

a. $2x^{2}-17x+1=0$	$\Delta =....$	$x_{1}+x_{2}=......$	$x_{1}.x_{2}=....$
b. $5x^{2}-x-35=0$	$\Delta =....$	$x_{1}+x_{2}=......$	$x_{1}.x_{2}=....$
c. $8x^{2}-x+1=0$	$\Delta =....$	$x_{1}+x_{2}=......$	$x_{1}.x_{2}=....$
d. $25x^{2}+10x+1=0$	$\Delta =....$	$x_{1}+x_{2}=......$	$x_{1}.x_{2}=....$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 26: trang 53 sgk toán lớp 9 tập 2

Dùng điều kiện $a+b+c=0$ hoặc $a - b + c = 0$ để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:

a. $35x^{2}-37x+2=0$

b. $7x^{2}+500x-507=0$

c. $x^{2}-49x-50=0$

d. $4321x^{2}+21x-4300=0$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 27: trang 53 sgk toán lớp 9 tập 2

Dùng hệ thức Vi - ét để tính nhẩm các nghiệm của phương trình.

a. $x^{2}-7x+12=0$

b. $x^{2}+7x+12=0$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 28: trang 53 sgk toán lớp 9 tập 2

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

a. $u+v=32; uv=231$

b. $u+v=-8; uv=-105$

c. $u+v=2; uv=9$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 29: trang 54 sgk toán lớp 9 tập 2

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:

a. $4x^{2}+2x-5=0$

b. $9x^{2}-12x+4=0$

c. $5x^{2}+x+2=0$

d. $159x^{2}-2x-1=0$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 30: trang 54 sgk toán lớp 9 tập 2

Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.

a. $x^{2}-2x+m=0$

b. $x^{2}+2(m-1)x+m^{2}=0$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 31: trang 54 sgk toán lớp 9 tập 2

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

a. $1,5x^{2}-1,6x+0,1=0$

b. $\sqrt{3}x^{2}+(1-\sqrt{3})x-1=0$

c. $(2-\sqrt{3})x^{2}+2\sqrt{3}x-(2+\sqrt{3})=0$

d. $(m-1)x^{2}-(2m+3)x+m+4=0$ với $m \neq 1$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 32: trang 54 sgk toán lớp 9 tập 2

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

a. $u+v=42; uv=441$

b. $u+v=-42; uv=-400$

c. $u-v=5; uv=24$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 33: trang 54 sgk toán lớp 9 tập 2

Chứng tỏ rằng nếu phương trình $ax^{2}+bx+c=0$ có nghiệm là $x_{1}; x_{2}$

thì tam thức $ax^{2}+bx+c$ phân tích được thành nhân tử như sau:

$ax^{2}+bx+c=a(x-x_{1})(x-x_{2})$

Áp dụng: Phân tích đa thức thành nhân tử

a. $2x^{2}-5x+3$

b. $3x^{2}+8x+2$

=> Xem hướng dẫn giải

=> Giải bài 6: Hệ thức Vi ét và ứng dụng

122 lượt xem

Chủ đề liên quan

Lớp 9 xem nhiều

Đề thi học kì 2 tiếng Anh lớp 9 tỉnh Đồng Nai năm 2022 Đề thi học kì 2 tiếng Anh lớp 9 năm 2022
Nêu ý kiến của em về vấn đề đồng phục học đường Nghị luận về vấn đề trang phục học đường
Giá trị nội dung và nghệ thuật qua bài thơ Sang thu của Hữu Thỉnh Nội dung và nghệ thuật của bài thơ Sang thu
Anh/chị hiểu như thế nào về ý kiến sau: “Tài nghệ của mỗi cá nhân tuy là quan trọng, nhưng thật ra chỉ là những giọt nước bé nhỏ giữa đại dương bao la” Đề ôn thi môn ngữ văn lớp 9 lên 10
Phát triển tổng hợp kinh tế biển có ý nghĩa như thế nào đối với nền kinh tế và bảo vệ an ninh quốc phòng của đất nước.
Suy nghĩ về hiện tượng học tủ học vẹt Viết đoạn văn nghị luận về hiện tượng học tủ, học vẹt
Đề thi thử Toán vào 10 THPT Điềm Thụy, Thái Nguyên năm 2022 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán
Đề thi vào lớp 10 chuyên Lý trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định năm 2022 Đề thi vào lớp 10 môn Lý năm 2022
Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Văn tỉnh Đồng Nai năm 2022 Đề thi học kì 2 môn Văn lớp 9
Nêu yêu cầu kĩ thuật của mạng điện lắp đặt dây dẫn kiểu nổi Giải Công nghệ 9

Mới nhất trong tuần

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 phòng GD Sầm Sơn năm 2022 - 2023 Đề thi học sinh giỏi thành phố Sầm Sơn, Thanh Hóa
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 phòng GD Nha Trang năm 2022 - 2023 Đề thi học sinh giỏi phòng GD Nha Trang
Bộ đề thi giữa kì 2 Toán 9 103 Đề thi giữa kì 2 Toán 9
Đáp án câu 5 đề 3 kiểm tra học kì 2 Toán 9
Đáp án câu 4 đề 3 kiểm tra học kì 2 Toán 9
Đáp án câu 3 đề 3 kiểm tra học kì 2 Toán 9
Đáp án câu 2 đề 3 kiểm tra học kì 2 Toán 9
Đáp án câu 5 đề 2 kiểm tra học kì 2 Toán 9
Đáp án câu 4 đề 2 kiểm tra học kì 2 Toán 9
Đáp án câu 3 đề 2 kiểm tra học kì 2 Toán 9

Toán 9 tập 2