Đáp án câu 2 đề 3 kiểm tra học kì 2 Toán 9

Câu 2(2 điểm): Cho đường thẳng d: và parabol (P): y = $x^{2}$ (với m là tham số) trong mặt phẳng tọa độ Oxy

a, Tìm m để d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B.

b, Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B lên trục hoành. Tìm m để độ dài đoạn HK bằng 3(đơn vị độ dài).

Bài làm:

a, Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P).

(1)

d và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.

.

Vậy thì d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.

b, Với thì d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.

Gọi hoành độ giao điểm A và B của d và (P).

Theo hệ thức vi-ét ta có:

Ta có: HK = || = 3 $\Leftrightarrow (x_{1} - x_{2})^{2} = 9\Leftrightarrow (x_{1} + x_{2})^{2} - 4x_{1}.x_{2} = 9$

(thỏa mãn $m\neq 0$)