Toán 9: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 4)

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị

ĐỀ THI

Câu 1(2 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a, - 7x + 5 = 0

b,

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2(2 điểm): Nhà bạn Hiền có một mảnh vườn, được chia thành nhiều luống, mỗi luống trồng số lượng cây bắp cải như nhau. Hiền tính rằng nếu tăng thêm 7 luống nhưng mỗi luống trồng ít đi 2 cây thì số cây bắp cải toàn vườn giảm 9 cây; còn nếu giảm đi 5 luống nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số cây bắp cải toàn vườn sẽ tăng thêm 15 cây. Hỏi vườn nhà Hiền hiện giờ trồng tổng cộng bao nhiêu cây bắp cải?

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3(2 điểm): Cho phương trình (x là ẩn, m là tham số)

a, Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm với mọi giá trị của m.

b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 35$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4(3 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên OA lấy điểm I, qua I vẽ đường thẳng (d) vuông góc với OA, cắt nửa đường tròn tại C. Trên cung BC lấy điểm M, tia AM cắt CI tại K.

a, Chứng minh tứ giác BMKI nội tiếp.

b, Chứng minh AI.DB = ID.AK.

c, Tia BM cắt (d) tại D, AD cắt nửa đường tròn tại N. Chứng minh K là tâm đường tròn nội tiếp MNI.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 5(1 điểm): Cho x, y dương thỏa mãn x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =

=> Xem hướng dẫn giải