Đáp án câu 3 đề 4 kiểm tra học kì 2 Toán 9

Câu 3(2 điểm): Cho phương trình (x là ẩn, m là tham số)

a, Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm với mọi giá trị của m.

b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 35$

Bài làm:

a, Phương trình đã cho có:

=

=

=

Vậy phương trình đã cho có nghiệm với mọi giá trị của m.

b, m phương trình đã cho có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$. Theo hệ thức vi-ét ta có: $\left\{\begin{matrix}x_{1} + x_{2} = m + 5\\ x_{1}.x_{2} = 2m + 6\end{matrix}\right.$

Ta có:

(1)

Phương trình (1) có

Do đó phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

Vậy {$-3 - \sqrt{31}; -3 + \sqrt{31}$}