-
Tất cả
-
Tài liệu hay
-
Toán Học
-
Soạn Văn
-
Soạn đầy đủ
- Tiếng Việt 2 tập 2 KNTT
- Tiếng Việt 2 CTST
- Tiếng Việt 2 sách Cánh Diều
- Tiếng Việt 3 tập 2
- Tiếng Việt 3 tập 1
- Tiếng Việt 4 tập 2
- Tiếng Việt 4 tập 1
- Tiếng Việt 5 tập 2
- Tiếng Việt 5 tập 1
- Soạn văn 6
- Soạn văn 7
- Soạn văn 8 tập 1
- Soạn văn 8 tập 2
- Soạn văn 9 tâp 1
- Soạn văn 9 tập 2
- Soạn văn 10 tập 1
- Soạn văn 10 tập 2
- Soạn văn 11
- Soạn văn 12
-
Soạn ngắn gọn
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 2
- Ngữ văn VNEN
- Đề thi THPT QG môn Ngữ Văn
-
Soạn đầy đủ
-
Tiếng Anh
-
Vật Lý
-
Hóa Học
-
Sinh Học
-
Lịch Sử
-
Địa Lý
-
GDCD
-
Khoa Học Tự Nhiên
-
Khoa Học Xã Hội
-
Lời giải bài 44 Ôn tập chương 4 Hình học 9 Trang 130 SGK
Bài làm:
Đề ra:
Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và GEF là đường tròn nội tiếp đường tròn đó, EF là dây song song với AB. Cho hình đó quay xung quanh trục GO.
Chứng minh rằng:
a. Bình phương thể tích của hình trụ sinh ra bởi hình vuông bằng tích của thể tích hình cầu sinh ra bởi hình tròn và thể tích hình nón do tam giác đều sinh ra.
b. Bình phương diện tích toàn phần của hình trụ bằng tích diện tích hình cầu và diện tích toàn phần của hình nón.
Hướng dẫn:
Ở đây ta tính cụ thể thể tích của các hình , sau đó sẽ kết luận được đpcm.
Lời giải:
a) Gọi Thể tích hình trụ được tạo bởi hình vuông ABCD là: V.
Ta có : với
<=>
<=>
<=>
=> =
Gọi Thể tích hình cầu có bán kính R là V1.
=> .
Gọi Thể tích hình nón sinh ra bởi tam giác là V2.
=>
Mà EF= ;
=>
Ta có : V1.V2= (2)
Từ (1) và (2) => (đpcm).
b) Gọi Diện tích toàn phần của hình trụ là S.
<=>
<=>
<=>
=> (1)
Gọi Diện tích mặt cầu là S1.
=>
Gọi Diện tích toàn phần của hình nón là S2.
=>
<=>
Ta có : S1.S2= (2)
Từ (1) và (2) => (đpcm)
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 6 bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 11
- Toán 9: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 7)
- Giải câu 38 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 56
- Giải Câu 17 Bài 2: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt sgk Toán 9 tập 2 Trang 117
- Lời giải bài 44 Ôn tập chương 4 Hình học 9 Trang 130 SGK
- Giải câu 47 Bài 6: Cung chứa góc sgk Toán 9 tập 2 Trang 86
- Đáp án câu 3 đề 4 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 84 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 99
- Giải Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 92 96
- Lời giải bài 43 Ôn tập chương 4 Hình học 9 Trang 130 SGK
- Đáp án câu 4 đề 10 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải bài 6: Hệ thức Vi ét và ứng dụng sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 50 54