Giải câu 20 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 49

Câu 20: trang 49 sgk toán lớp 9 tập 2

Giải các phương trình:

a. $25x^{2}-16=0$

b. $2x^{2}+3=0$

c. $4,2x^{2}+5,46x=0$

d. $4x^{2}-2\sqrt{3}x=1-\sqrt{3}$

Bài làm:

a. $25x^{2}-16=0$

$\Leftrightarrow 25x^{2}=16\Leftrightarrow x^{2}=\frac{16}{25}\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{\frac{16}{25}}=\pm \frac{4}{5}$

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là $x_{1}=\frac{4}{5}; x_{2}=-\frac{4}{5}$

b. $2x^{2}+3=0$

$\Leftrightarrow 2x^{2}=-3\Leftrightarrow x^{2}=-\frac{3}{2}$ (vô lí)

Vậy phương trình vô nghiệm.

c. $4,2x^{2}+5,46x=0$

$\Leftrightarrow x(4,2x+5,46)=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $4, 2 x + 5, 46 = 0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x = - 5, 46 \div 4, 2 = - 1, 3$

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}=0; x_{2}=-1,3$

d. $4x^{2}-2\sqrt{3}x=1-\sqrt{3}$

$\Leftrightarrow 4x^{2}-2\sqrt{3}x-1+\sqrt{3}=0$

$\Delta '=(-\sqrt{3})^{2}-4.[-(1-\sqrt{3})]=(\sqrt{3})^{2}+4-4\sqrt{3}$

$=(\sqrt{3})^{2}-2.2.\sqrt{3}+2^{2}=(2-\sqrt{3})^{2}$

$\Rightarrow \sqrt{\Delta '}=\sqrt{(2-\sqrt{3})^{2}}=2-\sqrt{3}$

$\Rightarrow x_{1}=\frac{-(-\sqrt{3})+2-\sqrt{3}}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

$x_{2}=\frac{-(-\sqrt{3})-2+\sqrt{3}}{4}=\frac{2\sqrt{3}-2}{4}=\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}=\frac{1}{2};x_{2}=\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác