Toán 9: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 2)

1 Đánh giá

Đề có đáp án. Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán 9 (Phần 2). Học sinh luyện đề bằng cách tự giải đề sau đó xem đáp án có sẵn để đối chiếu với bài làm của mình. Chúc các bạn học tốt

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

ĐỀ THI

Câu 1(1,5 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình

a, $2x^{2} - 3x$ + 1 = 0

b, $x^{3} - 3x^{2}$ + 2 = 0

c, $\left\{\begin{matrix}\frac{2}{x + y} + \frac{1}{x - y} = 3\\ \frac{1}{x + y} - \frac{3}{x - y} = 1\end{matrix}\right.$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2(1,5 điểm): Cho phương trình: $x^{2} - (2m - 1)x + m^{2} - 2 = 0$ (x là ẩn, m là tham số)

a, Giải phương trình với m = $\frac{3}{2}$

b, Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $2 x_{1} + x_{2} (2 - x_{1}) = 3$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3(1,5 điểm): Một công nhân dự định làm 33 sản phẩm trong thời gian đã định. Nhưng thực tế xí nghiệp lại giao 62 sản phẩm. Do vậy mặc dù người đó đã làm tăng mỗi giờ 3 sản phẩm song vẫn hoàn thành chậm hơn dự định 1 giờ 30 phút. Tính năng suất dự định.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4(4,5 điểm): Cho đường tròn (O;R), dây MN cố định (MN < 2R). Kẻ đường kính AB vuông góc với dây MN tại E. Lấy điểm C thuộc dây MN (C khác M, N, E), BC cắt đường tròn (O) tại điểm K (K khác B).

a, Chứng minh: Tứ giác AKCE nội tiếp được một đường tròn.

b, Chứng minh: $BM^{2}$ = BK.BC