Giải câu 32 bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo) sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 23
Câu 32: trang 23 sgk toán lớp 9 tập 2
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và sau 9 giờ mới mở thêm vòi thứ hai thì sau $\frac{6}{5}$giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau bao lâu đầy bể?
Bài làm:
Gọi x (giờ) là thời gian để vòi thứ nhất chảy đầy bể
y (giờ) là thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể
Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được bể, vòi thứ hai chảy được $\frac{1}{y}$bể.
Cả hai vòi cùng chảy thì bể đầy sau giờ nên trong 1 giờ cả hai vòi cùng chảy được $\frac{5}{24}$bể.
Ta được phương trình (1)
Trong 9 giờ cả vòi một chảy được bể.
Trong giờ cả hai vòi chảy được $\frac{6}{5}\left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{y} \right )$ bể.
Theo đề bài vòi thứ nhất chảy 9h sau mở vòi hai thì sau giờ thì đầy bể nên ta có phương trình:
Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình sau:
Đặt
Ta có hệ mới tương đương với hệ phương trình ban đầu là:
Áp dụng quy tắc thế ta được:
Ta có:
Ta có:
Vậy nếu từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau 8 giờ thì đầy bể.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 34 bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 56
- Giải bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 57 60
- Lời giải bài 39 Ôn tập chương 4 Hình học 9 Trang 129 SGK
- Đáp án câu 1 đề 6 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Đáp án câu 2 đề 6 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 97 100
- Giải câu 54 Bài 7: Tứ giác nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 89
- Lời giải bài 55 Ôn tập chương 4 Đại số 9 Trang 63,64 SGK
- Giải câu 59 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 90
- Giải câu 25 Bài 3: Góc nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 76
- Giải Câu 17 Bài 2: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt sgk Toán 9 tập 2 Trang 117
- Giải Câu 36 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 82