Toán 9: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 1)

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị

ĐỀ THI

Câu 1 (2 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a,

b,

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2 (2 điểm): Cho hai hàm số : y = (P) và y = - x + 2 (d)

a) Vẽ 2 đồ thì hàm số trên cùng 1 hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

c) Viết phương trình đường thẳng song song với d và cắt (P) tại điểm có hoành độ -1.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3 (1,5 điểm): Cho phương trình: (x là ẩn; m là tham số) (1)

a, Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

b, Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm và $x_2$ thỏa mãn: $x_1^2+x_2^2=-3x_1.x_2$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4 (3,5 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A và B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F; tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K.

1. Chứng minh rằng: AEMB là tứ giác nội tiếp và = IM.MB

2. Chứng minh BAF là tam giác cân.

3. Chứng minh rằng tứ giác AKFH là hình thoi.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 5 (1 điểm): Cho a, b là hai số dương thỏa mãn .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P =

=> Xem hướng dẫn giải