Toán 9: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 1)

1 Đánh giá

Đề có đáp án. Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán 9 (Đề 1). Học sinh luyện đề bằng cách tự giải đề sau đó xem đáp án có sẵn để đối chiếu với bài làm của mình. Chúc các bạn học tốt

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

ĐỀ THI

Câu 1 (2 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a, $3x^{2} - 14x + 8 = 0$

b, $\left\{\begin{matrix}x + \frac{y}{3} = \frac{7}{3}\\ x - \frac{y}{2} = \frac{-1}{6}\end{matrix}\right.$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2 (2 điểm): Cho hai hàm số : y = $x^{2}$ (P) và y = - x + 2 (d)

a) Vẽ 2 đồ thì hàm số trên cùng 1 hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

c) Viết phương trình đường thẳng ${d}'$ song song với d và cắt (P) tại điểm có hoành độ -1.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3 (1,5 điểm): Cho phương trình: $x^{2} – 2mx – 4 = 0$ (x là ẩn; m là tham số) (1)

a, Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

b, Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ thỏa mãn: $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = - 3 x_{1} . x_{2}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4 (3,5 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A và B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F; tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K.

1. Chứng minh rằng: AEMB là tứ giác nội tiếp và $AI^{2}$ = IM.MB