-
Tất cả
- Tài liệu hay
- Toán Học
-
Soạn Văn
-
Soạn đầy đủ
- Tiếng Việt 2 tập 2 KNTT
- Tiếng Việt 2 CTST
- Tiếng Việt 2 sách Cánh Diều
- Tiếng Việt 3 tập 2
- Tiếng Việt 3 tập 1
- Tiếng Việt 4 tập 2
- Tiếng Việt 4 tập 1
- Tiếng Việt 5 tập 2
- Tiếng Việt 5 tập 1
- Soạn văn 6
- Soạn văn 7
- Soạn văn 8 tập 1
- Soạn văn 8 tập 2
- Soạn văn 9 tâp 1
- Soạn văn 9 tập 2
- Soạn văn 10 tập 1
- Soạn văn 10 tập 2
- Soạn văn 11
- Soạn văn 12
-
Soạn ngắn gọn
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 2
- Ngữ văn VNEN
- Đề thi THPT QG môn Ngữ Văn
-
Soạn đầy đủ
- Tiếng Anh
- Vật Lý
- Hóa Học
- Sinh Học
- Lịch Sử
- Địa Lý
- GDCD
- Khoa Học Tự Nhiên
- Khoa Học Xã Hội
Đáp án câu 4 đề 1 kiểm tra học kì 2 Toán 9
Câu 4 (3,5 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A và B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F; tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K.
1. Chứng minh rằng: AEMB là tứ giác nội tiếp và = IM.MB
2. Chứng minh BAF là tam giác cân.
3. Chứng minh rằng tứ giác AKFH là hình thoi.
Bài làm:
a, Có AB là đường kính của nửa đường tròn (O), M, E là 2 điểm trên nửa đường tròn
Do đó tứ giác AEMB nội tiếp.
Ax là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) hay
nên
Xét tam giác AIB vuông tại A có (đpcm)
b, Ta có: và
(1)
AF là phân giác của góc (2)
là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây cung AE,
Từ (1), (2) và (3) . Mà tia BE nằm trong
BE là tia phân giác của
Vậy BE là đường phân giác của
Mà nên
c, là tam giác cân tại B có BE là đường cao nên BE là đường trung trực của AF. Hay HK là đường trung trực của AF.
FK = AK và HA = HF (*)
Xét có AE là phân giác của
HA = AK và HF = FK (**)
Từ (*) và (**) ta được HA = AK = KF = FH
Do đó tứ giác AKHF là hình thoi (đpcm).
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 52 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 60
- Toán 9: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 1)
- Giải câu 21 Bài 2: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt sgk Toán 9 tập 2 Trang 118
- Đáp án câu 1 đề 5 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 33 bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo) sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 24
- Lời giải bài 43 Ôn tập chương 4 Hình học 9 Trang 130 SGK
- Giải câu 5 bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 11
- Giải câu 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung sgk Toán hình 9 tập 2 Trang 70
- Giải câu 5 Bài 1: Hình trụ Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ sgk Toán 9 tập 2 Trang 111
- Lời giải bài 39 Ôn tập chương 4 Hình học 9 Trang 129 SGK
- Giải bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 20 22
- Giải câu 70 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 95