Toán 9: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 9)

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị

Câu 1(2 điểm): Cho 2 biểu thức A = và B = $\frac{x+3}{x-9}+\frac{2}{\sqrt{x}+3}-\frac{1}{3-\sqrt{x}}$ với $x\ge 0;x\ne 9$

a, Tính giá trị của biểu thức A khi x =

b, Rút gọn biểu thức B

c, Cho P = B : A. Tìm x để P < 3.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2(2 điểm): Một đội xe theo kế hoạch chở hết 120 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 5 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hết số hàng đó trong bao nhiêu ngày?

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3(2 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = và đường thẳng (d): y = 2mx - 2m + 1

a, Với m = -1. Hãy tìm giao điểm của (P) và (d).

b, Tìm m để (p) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A(), B($x_2;y_2$) sao cho tổng các tung độ của hai giao điểm bằng 2.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4(3 điểm): Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E bất kỳ (E khác A và C). Kẻ CK vuông góc với AE tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F.

a) Chứng minh tứ giác AHCK là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh KH song song với ED và tam giác ACF là tam giác cân.

c) Tìm vị trí của điểm E để diện tích tam giác ADF lớn nhất.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 5(1 điểm): Với các số dương x, y, z, t thỏa mãn x + y + z + t = 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A =

=> Xem hướng dẫn giải