Giải Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 80 83

1 Đánh giá

Qua các bài học trước, các em đã biết được mối liên hệ giữa các góc có đỉnh nằm trên đường tròn. Vậy các góc có đỉnh nằm trong hoặc nằm ngoài đường tròn thì thế nào? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong bài học này. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 9 tập 2, KhoaHoc sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập một cách chi tiết, dễ hiểu để giúp các em trả lời câu hỏi trên. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.

Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn (2)

2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn (3)

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 36: Trang 82 – SGK Toán 9 tập 2

Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của cung AB và cung AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 37: Trang 82 – SGK Toán 9 tập 2

Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M. Gọi S là giao điểm của AM và BC. Chứng minh $\widehat{ASC}$ = $\widehat{MCA}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 38: Trang 82 – SGK Toán 9 tập 2

Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC, CD, DB sao cho: sđ cung AC = sđ cung CD = sđ cung DB = $60^{\circ}$ . Hai đường thẳng AC, BD cắt nhau tại E. Hai tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại T. Chứng minh rằng

a) $\widehat{AEB}$ = $\widehat{BTC}$

b) CD là tia phân giác của $\widehat{BCT}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 39: Trang 83 - SGK Toán 9 tập 2

Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O). Trên cung nhỏ BD lấy một điểm M . Tiếp tuyến tại M cắt tia AB ở E, đoạn thẳng CM cắt AB ở S.Chứng minh ES = EM.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 40: Trang 3 -SGK Toán 9 tập 2

Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cắt cát tuyển SBC của đường tròn . Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh SA = SD.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 41: Trang 83 - SGK Toán 9 tập 2

Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai cát tuyến ABC và AMN sao cho hai đường thẳng BN và CM cắt nhau tại một điểm S nằm bên tròn đường tròn.

Chứng minh: $\widehat{A}$ + $\widehat{BSM}$ = $2$ . $\widehat{CMN}$