Giải Câu 41 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 83
Câu 41: Trang 83 - SGK Toán 9 tập 2
Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai cát tuyến ABC và AMN sao cho hai đường thẳng BN và CM cắt nhau tại một điểm S nằm bên tròn đường tròn.
Chứng minh: + = $2$ .
Bài làm:
Ta có: là góc có đỉnh nằm ngoài (O) => = $\frac{1}{2}$ . (sđ cung CN - sđ cung BM) (1)
là góc có đỉnh nằm trong (O) => = . (sđ cung CN + sđ cung BM) (2)
Cộng 2 vế (1) và (2) ta có:
+ = . (sđ cung CN - sđ cung BM) + . (sđ cung CN + sđ cung BM)
= . $2$. sđ cung CN = sđ cung CN.
Mặt khác: là góc nội tiếp chắn cung CN của (O) => = . sđ cung CN
=> sđ cung CN = .
=> + = . (đpcm)
Xem thêm bài viết khác
- Giải Bài 2: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt sgk Toán 9 tập 2 Trang 113 120
- Giải câu 77 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 98
- Toán 9: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 7)
- Giải câu 10 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 112
- Đáp án câu 5 đề 5 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 67 Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 95
- Đáp án câu 3 đề 8 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 15 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 15
- Đáp án câu 1 đề 4 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải bài 6: Hệ thức Vi ét và ứng dụng sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 50 54
- Giải Câu 40 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 83
- Giải Câu 37 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 82