Giải Câu 41 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 83
Câu 41: Trang 83 - SGK Toán 9 tập 2
Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai cát tuyến ABC và AMN sao cho hai đường thẳng BN và CM cắt nhau tại một điểm S nằm bên tròn đường tròn.
Chứng minh: +
= $2$ .
Bài làm:
Ta có: là góc có đỉnh nằm ngoài (O) =>
= $\frac{1}{2}$ . (sđ cung CN - sđ cung BM) (1)
là góc có đỉnh nằm trong (O) =>
=
. (sđ cung CN + sđ cung BM) (2)
Cộng 2 vế (1) và (2) ta có:
+
=
. (sđ cung CN - sđ cung BM) +
. (sđ cung CN + sđ cung BM)
= . $2$. sđ cung CN = sđ cung CN.
Mặt khác: là góc nội tiếp chắn cung CN của (O) =>
=
. sđ cung CN
=> sđ cung CN = .
=> +
=
.
(đpcm)
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 35 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 80
- Giải câu 80 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 98
- Đáp án câu 4 đề 8 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 82 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 99
- Lời giải bài 63 Ôn tập chương 4 Đại số 9 Trang 63,64 SGK
- Giải câu 2 bài 1: Hàm số y=ax^2 ( a ≠ 0) sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 31
- Giải Câu 18 Bài 2: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt sgk Toán 9 tập 2 Trang 117
- Giải câu 27 bài 6: Hệ thức Vi ét và ứng dụng sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 53
- Giải Câu 64 Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
- Giải Câu 43 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 83
- Giải câu 1 Bài 1: Hình trụ Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ sgk Toán 9 tập 2 Trang 110
- Giải Câu 38 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 82