Giải Câu 38 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 82
Câu 38: Trang 82 – SGK Toán 9 tập 2
Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC, CD, DB sao cho: sđ cung AC = sđ cung CD = sđ cung DB = . Hai đường thẳng AC, BD cắt nhau tại E. Hai tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại T. Chứng minh rằng
a) =
b) CD là tia phân giác của
Bài làm:
a) Ta có: AB là đường kính của (O) => sđ cung AB =
=> sđ cung lớn BC = sđ cung AB + sđ cung AC =
Sđ cung nhỏ BC = sđ cung CD + sđ cung DB =
Ta có: là góc có đỉnh nằm bên ngoài (O) nên
=
Mặt khác: là góc có đỉnh nằm bên ngoài (O) nên
=
Từ (1)(2) => =
b) Ta có: là góc tạo bởi tia tiếp tiếp CT và dây cung CD của (O) =>
=
Lại có: là góc nội tiếp chắn cung CB của (O) =>
=
mà sđ cung CD = sđ cung CB (gt)
=> =
=> CD là tia phân giác của
Xem thêm bài viết khác
- Lời giải bài 40 Ôn tập chương 4 Hình học 9 Trang 129 SGK
- Giải câu 15 bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 45
- Giải câu 29 bài 6: Hệ thức Vi ét và ứng dụng sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 54
- Giải Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 92 96
- Giải Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung sgk Toán 9 tập 2 Trang 77 80
- Giải câu 21 bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 19
- Giải câu 80 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 98
- Giải bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 40 43
- Giải câu 26 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 19
- Lời giải bài 39 Ôn tập chương 4 Hình học 9 Trang 129 SGK
- Giải câu 39 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 24
- Đáp án câu 3 đề 4 kiểm tra học kì 2 Toán 9