Đáp án câu 3 đề 7 kiểm tra học kì 2 Toán 9

Câu 3(1,5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = mx - 2m + 3 và parabol (P): y =

a, Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn $x_1^2{x}_2+x_2^2{x}_1=5$.

b, Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để (d) và (P) không có điểm chung.

Bài làm:

a, Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là:

(1)

Phương trình (1) có:

=

=

(d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt khi (1) có 2 nghiệm phân biệt

m - 4 > 2 hoặc m - 4 < -2

m > 6 hoặc m < 2

Với m > 6 hoặc m < 2 thì (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ .

Theo hệ thức vi-ét ta có:

Có: .

m = -1 (nhận) hoặc m = $\frac{5}{2}$ (loại)

Vậy m = -1

b, (d) và (P) không có điểm chung khi phương trình (1) vô nghiệm

Mà m là số nguyên nhỏ nhất nên m = 3

Vậy m = 3.