Đáp án câu 1 đề 10 kiểm tra học kì 2 Toán 9

ĐỀ THI

Câu 1(2 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a, $3x^{2} - 7x + 2 = 0.$

b, $\left\{\begin{matrix}\frac{1}{2x - y} + x + 3y = \frac{3}{2}\\ \frac{4}{2x - y} - 5(x + 3y) = -3\end{matrix}\right.$

Bài làm:

a, Phương trình có $\Delta$ = (-7)^{2} - 4.3.2 = 25 > 0$

Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_{1} = \frac{7 - \sqrt{25}}{2.3} = \frac{1}{3}, x_{2} = \frac{7 + \sqrt{25}}{2.3} = 2$

b, ĐKXĐ: 2x $\neq$ y

Đặt $\frac{1}{2x - y} = a (a \neq 0)$ và x + 3y = b.

Ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}a + b = \frac{3}{2}\\ 4a - 5b = -3\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a = \frac{1}{2}\\ b = 1\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}2x - y = 2\\ x + 3y = 1\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x = 1\\ y = 0\end{matrix}\right.$ (thỏa mãn đkxđ)

Vậy $\left\{\begin{matrix}x = 1\\ y = 0\end{matrix}\right.$

Cập nhật: 08/09/2021

Xem thêm bài viết khác