Giải câu 11 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 12

Câu 11: trang 12 sgk toán lớp 9 tập 2

Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt của một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (nghĩa là hai nghiệm được biểu diễn bởi hai điểm phân biệt) thì ta có thể nói gì về số nghiệm của hệ phương trình đó? Vì sao?

Bài làm:

Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt của một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (nghĩa là hai nghiệm được biểu diễn bởi hai điểm phân biệt) thì ta có thể nói hệ phương trình có vô số nghiệm.

Vì đường thẳng biểu diễn hai phương trình trong hệ có hai điểm chung.

Như đã biết, hai đường thẳng có thể là một trong ba trường hợp: song song, cắt nhau hoặc trùng nhau

Hai đường thẳng song song thì không có điểm chung.

Hai đường thẳng cắt nhau thì có duy nhất một điểm chung.

Hai đường thẳng trùng nhau thì có vô số nghiệm.

Vậy nên hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hệ có nhiều hơn 1 điểm chung nên hai đường thẳng đó trùng nhau.

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm