Giải Câu 64 Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

  • 1 Đánh giá

Câu 64: Trang 92 - SGK Toán 9 tập 2

Trên đường tròn bán kính lần lượt đặt theo cùng một chiều, kể từ điểm A, ba cung AB, BC, CD sao cho: sđAB=600, sđBC=900, sđCD=1200

a) Tứ giác là hình gì?

b) Chứng minh hai đường chéo của tứ giác vuông góc với nhau.

c) Tính độ dài các cạnh của tứ giác theo R.

Bài làm:

Giải Câu 64 Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

a) (góc nội tiếp chắn BCD) (1)

( góc nội tiếp chắnABC ) (2)

Từ (1) và (2) có:

(3)

ADC^ là hai góc trong cùng phía tạo bởi cát tuyến AD và hai đường thẳng AB,CD.

=> . Do đó tứ giác ABCD là hình thang.

nội tiếp hình tròn nên là hình thang cân.

Vậy là hình thang cân.

(sđBC=sđAD=900)

b) Gọi là giao của hai đường chéo BD.

là góc có đỉnh nằm trong đường tròn, chắn cung CD và cung AB, nên:

=sđAB+sđCD2=600+12002=900

Vậy

c)

= 600 nên AOB^=600 (góc ở tâm)

Lại có: cân tại O (vì OA=OB=R)

đều => AB=R

Ta có: cân tại O (vì OC=OD=R)

lại có: = 900 => COD^=900 => vuông cân tại O

=>

là hình thang cân nên AD=BC=R.2

Ta có: = 1200 => COD^=1200

Từ kẻ OHCD,HCD =>

Trong vuông tại H có:

Vậy các cạnh của tứ giác có độ dài: BC=AD=R.2;AB=R;CD=R.3

  • 2 lượt xem
Cập nhật: 07/09/2021
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ ZaloChia sẻ Twitter
Đóng