Giải Câu 64 Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
Câu 64: Trang 92 - SGK Toán 9 tập 2
Trên đường tròn bán kính lần lượt đặt theo cùng một chiều, kể từ điểm
a) Tứ giác là hình gì?
b) Chứng minh hai đường chéo của tứ giác vuông góc với nhau.
c) Tính độ dài các cạnh của tứ giác theo
Bài làm:
a) (góc nội tiếp chắn
( góc nội tiếp chắn
Từ (1) và (2) có:
(3)
Mà và
=> . Do đó tứ giác
Mà nội tiếp hình tròn nên
là hình thang cân.
Vậy là hình thang cân.
( và
b) Gọi là giao của hai đường chéo
và
là góc có đỉnh nằm trong đường tròn, chắn cung CD và cung AB, nên:
=
Vậy
c)
Vì =
Lại có: cân tại
đều =>
Ta có: cân tại
lại có: =
vuông cân tại O
=>
Vì là hình thang cân nên
Ta có: =
Từ kẻ
Trong vuông tại
Vậy các cạnh của tứ giác có độ dài:
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 11 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 12
- Đáp án câu 5 đề 6 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Toán 9: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 9)
- Giải câu 21 Bài 2: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt sgk Toán 9 tập 2 Trang 118
- Giải câu 30 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 54
- Giải câu 78 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 98
- Toán 9: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 6)
- Giải câu 9 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 112
- Giải câu 28 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung sgk Toán 9 tập 2 Trang 79
- Giải câu 13 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 113
- Giải câu 29 bài 6: Hệ thức Vi ét và ứng dụng sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 54
- Giải Câu 36 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 82