Giải câu 60 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 90

Câu 60: Trang 90 - SGK Toán 9 tập 2

Xem hình 48. Chứng minh QR // ST.

Hướng dẫn: Xét cặp góc so le trong $\widehat{PST},\widehat{SRQ}$

Giải Câu 60 Bài 7: Tứ giác nội tiếp

Bài làm:

Kí hiệu như hình vẽ

Giải Câu 60 Bài 7: Tứ giác nội tiếp(1)

Ta có tứ giác ISTM nội tiếp đường tròn => $\widehat{S_{1}}+\widehat{M_{1}}=180^{\circ}$

Mà $\widehat{M_{1}}+\widehat{M_{3}}=180^{\circ}$ (kề bù)

=> $\widehat{S_{1}}=\widehat{M_{3}}$ (cùng bù $\hat{M_{1}}$ ) (1)

Tương tự với tứ giác IMPN nội tiếp đường tròn: $\widehat{M_{3}}=\widehat{N_{4}}$ (2)

Tương tự với tứ giác INQR nội tiếp đường tròn: $\widehat{N_{4}}=\widehat{R_{2}}$ (3)

Từ (1)(2)(3) => $\widehat{S_{1}}=\widehat{R_{2}}$ mà 2 góc ở vị trí so le trong

=> QR // ST.

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác