Đề ôn thi môn toán lớp 9 lên 10 (đề 16)

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị

ĐỀ THI

Bài 1: (2,0 điểm)

Cho hai biểu thức:

(với x>0)

a. Rút gọn các biểu thức A, B

b. Tìm các giá trị của sao cho giá trị biểu thức B bằng giá trị biểu thức A.

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 2: (1,5 điểm)

a. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số và $y=x+m^{2}+2$ cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

b. Giải hệ phương trình:

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 3: (1,5 điểm)

Hai xe máy cùng xuất phát một lúc từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 30 km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 5km/h nên đến B sớm hơn 5 phút. Tính vận tốc mỗi xe.

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 4: (4,0 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại điểm C cắt các đường thẳng AB và AD theo thứ tự tại M, N. Dựng AH vuông góc với BD tại điểm H, K là giao điểm của hai đường thẳng MN và BD.

a. Chứng minh tứ giác AHCK là tứ giác nội tiếp.

b. Chứng minh AD.AN = AB.AM.

c. Gọi E là trung điểm của MN. Chứng minh ba điểm A, H, E thẳng hàng.

d. Cho AB = 6cm, AD = 8cm. Tính độ dài đoạn MN.

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 5: (1,0 điểm)

Cho x, y thỏa mãn 0 < x < 1; 0 < y < 1 và

Tìm giá trị của biểu thức:

=> Xem hướng dẫn giải