Đề ôn thi môn toán lớp 9 lên 10 (đề 3)

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị

ĐỀ THI

Bài 1: (1,5 điểm)

a. Tính

b. Rút gọn biểu thức

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 2: (2,0 điểm)

Cho hệ phương trình sau:

a. Giải hệ phương trình trên khi m = 2

b. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 3: (2,0 điểm)

Cho (P): và đường thẳng $(d): y = m(x - 1) - 2$

a. Vẽ đồ thị (P)

b. Chứng minh: (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B khi m thay đổi. Gọi ,$x_{B}$ lần lượt là hoành độ của A và B .Xác định m để $x_{A}^{2}x_{B} + x_{B}^{2} x_{A}$ đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị đó?

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 4: (1,0 điểm)

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 120km trong một thời gian quy định. Sau khi đi được một giờ ô tô bị chắn đường bởi xe hoả 10 phút. Do đó, để đến tỉnh B đúng hạn, xe phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính vận tốc ô tô lúc đầu.

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 5: (3,5 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. C là điểm nằm bất kì trên đường tròn sao cho C ≠A,B và AC < CB. D thuộc cung nhỏ BC sao cho ∠DOC = 90o. E là giao điểm của AD và BC; F là giao điểm của AC và BD

a. Chứng minh rằng tứ giác CEDF là tứ giác nội tiếp

b. Chứng minh rằng FC. FA = FD. FB

c. I là trung điểm của EF. Chứng minh rằng IC là tiếp tuyến của (O)

d. Khi C thay đổi thỏa mãn điều kiện của bài toán thì I thuộc đường tròn cố định nào?

=> Xem hướng dẫn giải