Giải câu 3 đề 3 ôn thi toán lớp 9 lên 10
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho (P): và đường thẳng $(d): y = m(x - 1) - 2$
a. Vẽ đồ thị (P)
b. Chứng minh: (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B khi m thay đổi. Gọi ,$x_{B}$ lần lượt là hoành độ của A và B .Xác định m để $x_{A}^{2}x_{B} + x_{B}^{2} x_{A}$ đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị đó?
Bài làm:
a. (P):
Bảng giá trị:
-4 | -2 | 0 | 2 | 4 | |
-4 | -1 | 0 | 1 | 4 |
Đồ thị (P) là đường Parabol nằm phía dưới trục hoành, nhận Oy làm trục đối xứng và nhận điểm O (0;0) làm đỉnh và điểm cao nhất
b. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
> 0∀m
> Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt hay (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B có hoành độ là ; $x_{B}$.
Theo định lí Vi-et ta có:
Ta có:
Dấu bằng xảy ra khi
Vậy GTNN của biểu thức là -16, đạt được khi m = -1.
Xem thêm bài viết khác
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán thành phố Hà Nội năm 2022 - Đề 16 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2022
- Đề ôn thi môn toán lớp 9 lên 10 (đề 20)
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD Hà Đông năm 2022 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2022
- Đề thi vào 10 chuyên Toán trường chuyên Hạ Long năm 2022 Đề thi vào 10 chuyên Toán năm 2022
- Đề ôn thi môn toán lớp 9 lên 10 (đề 18)
- Giải câu 4 đề 6 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Thái Bình năm 2022 Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Thái Bình năm 2022
- Giải câu 2 đề 3 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Hà Nội năm 2022 Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Hà Nội năm 2022
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Bà Rịa-Vũng Tàu năm 2022 Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Bà Rịa-Vũng Tàu năm 2022
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Vĩnh Phúc năm 2022 Đề thi môn Toán lớp 10 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2022
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Bắc Ninh năm 2022 Đề thi môn Toán vào lớp 10 Bắc Ninh năm 2022