Giải câu 1 trang 53 sách toán VNE lớp 9 tập 2

D. E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng

Câu 1: Trang 53 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Cho phương trình:

a) Giải phương trình với m = -3;

b) Với giá trị nào của m thì phương trình có một trong các nghiệm bằng -4

c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện: $x_1 = -2x_2$

Bài làm:

a) Thay m = -3 vào phương trình, ta được:

Phương trình thu được có: nên có hai nghiệm là: $x_1 = 1$ và $x_2 = 2$

b)

Để phương trình có nghiệm thì .

Theo hệ thức Vi-et:

Không mất tính tổng quát, giả sử

(TM)

c) Theo hệ thức Vi-et:

Kết hợp điều kiện với (1), ta có:

Thay vào (2), ta được: $6\times (-3) = -18 = \frac{m+7}{2} \Rightarrow m = -43$ (TM)