Giải phần "Em hãy giải thích" trang 70 toán VNEN 9 tập 2

Em hãy giải thích:

Nếu phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0\;(a\neq 0)$ có $Δ \geq 0$ (hoặc $Δ^{'} \geq 0$ ) và $P > 0$ ; $S > 0$ thì phương trình đó có nghiệm dương.
Nếu phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0\;(a\neq 0)$ có $Δ \geq 0$ (hoặc $Δ^{'} \geq 0$ ) và $P > 0$ ; $S < 0$ thì phương trình đó có nghiệm âm.
Từ đó suy ra điều kiện để một phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0\;(a\neq 0)$ có hai nghiệm dương (hai nghiệm âm)

Bài làm:

Nếu phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0\;(a\neq 0)$ có $Δ \geq 0$ (hoặc $Δ^{'} \geq 0$ ) và $P > 0$ ; $S > 0$ thì phương trình đó có nghiệm dương.

$P > 0$ : Hai nghiệm cùng dấu

$S > 0$ : Hai nghiệm dương.

Nếu phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0\;(a\neq 0)$ có $Δ \geq 0$ (hoặc $Δ^{'} \geq 0$ ) và $P > 0$ ; $S < 0$ thì phương trình đó có nghiệm âm.

$P > 0$ : Hai nghiệm cùng dấu

$S < 0$ : Hai nghiệm âm.

Điều kiện để một phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0\;(a\neq 0)$ có hai nghiệm dương là:

$\left\{\begin{matrix} \Delta > 0\\ P > 0\\ S > 0\end{matrix}\right.$

Điều kiện để một phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0\;(a\neq 0)$ có hai nghiệm âm là:

$\left\{\begin{matrix} \Delta > 0\\ P > 0\\ S < 0\end{matrix}\right.$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác