Giải câu 22 Bài 3: Góc nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 76

Câu 22: Trang 76 – SGK Toán 9 tập 2

Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm N (khác A và B). Vẽ tiếp tuyến của (O) tại A. Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến đó tại C. Chứng minh rằng ta luôn có:

Bài làm:

Ta có: là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn => $\widehat{AMB}$ = $90^{\circ}$.

CA là tiếp tuyến của (O) tại A (gt) => = $90^{\circ}$

Xét hai tam giác MAB và MCA có:

= $\widehat{MCA}$ (cùng phụ với $ \widehat{MAC}$)

= $\widehat{MAC}$ (cùng phụ với $ \widehat{MAB}$)

=>

=>

=> (đpcm)