Giải câu 3 trang 84 toán VNEN 7 tập 2

D.E. Hoạt động vận dụng và Tìm tòi, mở rộng

Câu 3: TRang 84 sách toán VNEN 7 tập 2

Cho hình 57. chứng minh ba điểm B, K, C thẳng hàng.

Bài làm:

- Lần lượt nối K với B, A và C, ta có:

+) DK là trung trực của AB

+) EK là trung trực của AC

Do đó = $\Delta CKE$ (c.c.c)

=> = $\widehat{CKE}$ => EK là phân giác của góc $\widehat{AKC}$ => = $\frac{1}{2}$$\widehat{AKC}$ (1)

Tương tự ta có: = $\Delta AKD$ (c.c.c)

và KD là phân giác của góc => $\widehat{AKD}$ = $\frac{1}{2}$$\widehat{AKB}$ (2)

Mà = + $\widehat{AKD}$ = 90 độ (vì ADKE là hcn) (3)

Từ (1) , (2) và (3) suy ra: + $\widehat{AKC}$ = 180 độ => B, K và C thẳng hàng (đpcm)