Giải câu 2 trang 54 sách toán VNEN lớp 7 tập 2

  • 1 Đánh giá

Câu 2: Trang 54 sách VNEN toán 7 tập 2

Cho hai đa thức M(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3

Và N(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến.

b) Tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x).

c) Có thể chuyển phép trừ hai đa thức về phép cộng hai đa thức được không? Hãy thử tính M(x) – N(x) theo cách đó.

Bài làm:

a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức M(x) và N(x) theo lũy thừa tăng của biến ta được 2 đa thức mới như sau:

M(x) = 5 – 2x2 + 3x2 – 3x3 – x3 + x4 – x6

Và N(x) = -1 + x + x2 – 2x3 + x3 – x4 + 2x5

b) Ta có:

M + N = (3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3) + (x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1)

= 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3 + x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1

= -x6 + 2x5 + (x4 – x4) + (x3 – x3 – 3x3 – 2x3) + (3x2 – 2x2 + x2) + x – (5 + 1)

= -x6 + 2x5 – 5x3 + 2x2 + x – 6

M – N = (3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3) – (x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1)

= 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3 – x3 – 2x5 + x4 – x2 + 2x3 – x + 1

= -x6 – 2x5 + (x4 + x4) – (x3 + x3 + 3x3 – 2x3) + (3x2 – 2x2 – x2) – x – (5 – 1)

= -x6 – 2x5 + 2x4 – 3x3 – x – 4

c) Có thể chuyển phép trừ của hai đa thức về phép cộng hai đa thức bằng cách đổi dấu của đa thức trừ, như sau:

M – N = M + (-N)

= (3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3) + [-(x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1)]

= (3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3) + (-x3 – 2x5 + x4 – x2 + 2x3 – x + 1)

= 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3 – x3 – 2x5 + x4 – x2 + 2x3 – x + 1

= -x6 – 2x5 + (x4 + x4) – (x3 + x3 + 3x3 – 2x3) + (3x2 – 2x2 – x2) – x – (5 – 1)

= -x6 – 2x5 + 2x4 – 3x3 – x – 4

  • 7 lượt xem
Cập nhật: 07/09/2021