Giải câu 1 trang 67 sách toán VNEN lớp 7 tập 2

C. Hoạt động tự luyện

Câu 1: Trang 67 sách toán VNEN 7 tập 2

a) Có hay không một tam giác mà độ dài ba cạnh của nó tương ứng là: 2cm, 3cm, 6cm? Vì sao?

b) Bộ ba độ dài sau đây có thể là ba cạnh của một tam giác hay không? Vì sao?

+) 2cm; 7cm; 9 cm;

+) 5cm; 6cm; 7cm;

+) 3cm; 4cm; 5cm.

c) Bạn Hồng nói: " Muốn biết độ dài của ba đoạn thẳng nào đó có tương ứng là độ dài của ba cạnh của một tam giác hay không ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại, hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại". Theo em bạn Hồng nói đúng hay sai? Vì sao?

Bài làm:

a) Không có một tam giác nào mà độ dài ba cạnh của nó tương ứng là: 2cm, 3cm và 6cm. Vì tổng độ dài của hai cạnh 2cm và 3cm không lớn hơn độ dài của cạnh còn lại (6cm). Nó không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.

b) - Bộ ba độ dài 2cm, 7cm và 9cm không thể là ba cạnh của một tam giác được. Vì tổng độ dài của 2 cạnh 2cm và 7cm không lớn hơn độ dài của cạnh còn lại là 9cm.

- Hai bộ ba độ dài "5cm, 6cm, 7cm" và "3cm, 4cm, 5cm" có thể là ba cạnh của một tam giác. Vì tổng độ dài của hai cạnh bất kỳ luôn lớn hơn độ dài của cạnh còn lại.

c) Theo em bạn Hồng nói vậy chưa chính xác.

Vì muốn biết độ dài của ba đoạn thẳng nào đó có tương ứng là độ dài của ba cạnh của một tam giác hay không ta không nhất thiết phải chọn độ dài lớn nhất hay độ dài nhỏ nhất để so sánh với tổng hay hiệu hai độ dài còn lại. Mà ta có thể chọn một độ dài bất kỳ để so sánh với tổng hay hiệu hai độ dài còn lại.