Giải câu 7 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 12

Câu 7: trang 12 sgk toán lớp 9 tập 2

Cho hai phương trình : 2x + y = 4 và 3x + 2y=5.

a. Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trên.

b. Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong cùng một hệ trục tọa độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng.

Bài làm:

a. Ta có:

Với mỗi giá trị của x ta sẽ xác định được một giá trị của y tương ứng là

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình 2x + y = 4 là

Ta có

Với mỗi giá trị của x ta sẽ xác định được một giá trị của y tương ứng là

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình 3x + 2y = 5 là

b. Vẽ đường thẳng 2x + y = 4

Cho

Ta được điểm

Cho

Ta được điểm

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B vừa xác định ta được đường thẳng 2x + y = 4.

Vẽ đường thẳng 3x + 2y = 5.

Cho

Ta được điểm

Cho

Ta được điểm

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm C và D vừa xác định được ta được đường thẳng 3x + 2y = 5.

Ta có đồ thị sau:

Nhìn vào đồ thị ta thấy hai đường thẳng cắt nhau tại điểm

Thay giá trị tọa độ điểm E vào hai phương trình ta được:

Đều thỏa mãn hai phương trình

Vậy hai phương trình có một nghiệm duy nhất là