Lời giải Bài 2 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 3 năm 2017 của trường THPT chuyên Nguyễn Huệ

Bài làm:

Lời giải bài 2:

Đề ra :

Gọi đồ thị hàm số là parabol (P), đồ thị hàm số $y=(m+4)x-2m-5$ là đường thẳng (d).

a. Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

b. Khi (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt E và F có hoành độ lần lượt là . Tìm các giá trị của m sao cho $x_{1}^{3}+x_{2}^{3}=0$ .

Lời giải chi tiết :

Ta có : phương trình hoành độ giao điểm của ( d ) và ( P ) là :

<=> (1)

Ta có :

a. Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt <=> (1) phải có 2 nghiệm phân biệt <=>

<=>

<=> Hoặc hoặc $\left\{\begin{matrix}m-2>0 & \\ m+2

<=> Hoặc m - 2 > 0 hoặc m + 2 < 0 .

<=> Hoặc m > 2 hoặc m < - 2 .

Vậy: với m > 2 hoặc m < -2 thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt .

b. Áp dụng hệ thức Vi-et , ta có :

Ta có : .

= .

=

Để <=> $(m+4)(m+1)^{2}$ = 0

<=> Hoặc m + 4 = 0 hoặc

<=> Hoặc m = - 4 ( t/mãn ) hoặc m = - 1 ( loại ) .

Vậy : m = - 4 là giá trị cần tìm để khi (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt E và F có hoành độ lần lượt là thỏa mãn $x_{1}^{3}+x_{2}^{3}=0$ .

Cập nhật: 07/09/2021
Danh mục

Tài liệu hay

Toán Học

Soạn Văn

Tiếng Anh

Vật Lý

Hóa Học

Sinh Học

Lịch Sử

Địa Lý

GDCD

Khoa Học Tự Nhiên

Khoa Học Xã Hội