Lời giải Bài 2 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của Trường THPT chuyên Thái Bình

Bài làm:

Lời giải bài 2 :

Cho biểu thức: $A=\frac{\sqrt{x}-1}{x^{2}-x}:(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+1})$ với $x > 0; x \neq 1$ .

a. Rút gọn A.

b. Tính giá trị của biểu thức A khi $x=4+2\sqrt{3}$ .

a. $A=\frac{\sqrt{x}-1}{x^{2}-x}:(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+1})$

<=> $A=\frac{\sqrt{x}-1}{x(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}:(\frac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)})$

<=> $A=\frac{1}{x(\sqrt{x}+1)}.\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}{1}$

<=> $A=\frac{1}{\sqrt{x}}$

Vậy $A=\frac{1}{\sqrt{x}}$ .

b. Khi $x=4+2\sqrt{3}$ , thay vào A ta được :

<=> $A=\frac{1}{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}$

<=> $A=\frac{1}{\sqrt{(\sqrt{3}+1)^{2}}}$

<=> $A=\frac{1}{\sqrt{3}+1}=\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

Vậy khi $x=4+2\sqrt{3}$ thì $A = \frac{\sqrt{3} - 1}{2}$ .

Cập nhật: 07/09/2021