Lời giải Câu 3 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán năm 2017 của trường THPT chuyên Nguyễn Trãi
Bài làm:
Lời giải câu 3 :
Đề bài :
a. Tìm dạng tổng quát của số nguyên dương n biết : chia hết cho 7 .
b. Tìm các cặp số ( x; y ) nguyên dương thỏa mãn :
Hướng dẫn giải chi tiết :
a.
+ Với n = 2k ( k - nguyên dương )
=>
Ta có : và $9^{k}$ cùng dư với $2^{k}$ khi chia 7.
=> M cùng dư với chia 7
=> ( 2k + 1 ) chia hết cho 7.
=> k chia 7 dư 3 <=> k = 7q + 3
=> n = 14q + 6 ( ) .
+ Với n = 2k + 1 ( k - nguyên dương )
=>
<=>
=> M cùng dư với chia cho 7.
=> k chia hết cho 7 => k = 7p. ( )
Vậy n = 14p + 1 hoặc n = 14q + 6 ( ) .
Xem thêm bài viết khác
- Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 3 năm 2017 Trường THPT chuyên Vinh
- Lời giải Bài 3 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 3 năm 2017 của trường THPT chuyên TP HCM
- Lời giải Câu 1 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của trường THPT chuyên Lê Qúy Đôn
- Lời giải Bài 5 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 3 năm 2017 của trường THPT chuyên Nguyễn Huệ
- Lời giải Bài 2 Đề thi thử trường THPT chuyên Amtesdam Hà Nội
- Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của trường THPT chuyên Lê Hồng Phong
- Lời giải Bài 1 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT chuyên Lê Hồng Phong
- Lời giải Bài 5 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của Trường THPT chuyên Thái Bình
- Lời giải Bài 5 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT chuyên Nguyễn Huệ
- Lời giải Bài 5 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 3 năm 2017 của trường THPT chuyên TP HCM
- Lời giải Bài 2 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của Trường chuyên Lam Sơn Thanh Hóa
- Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của trường THPT chuyên Lê Qúy Đôn