Lời giải Câu 3 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT chuyên Lê Qúy Đôn

Bài làm:

Đề bài :

Cho Parabol (P) : $y=\frac{1}{2}x^{2}$ và đường thẳng (d) : $y=kx-\frac{1}{2}$

a. Vẽ đồ thị của Parabol (P).

b. Tìm k để đường thẳng (d) tiếp xúc với Parabol ( P) .

Hướng dẫn giải chi tiết :

Hàm số $y=\frac{1}{2}x^{2}$

a. Ta có bảng giá trị :

Đồ thị Parabol như hình vẽ :

b. Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng $(d) :y=kx-\frac{1}{2} , (P) : \frac{1}{2}x^{2}$ là :

$y=kx-\frac{1}{2}= \frac{1}{2}x^{2}$

<=> $x^{2}-2kx+1=0 (*)$

Theo giả thiết để (d) tiếp xúc với (P) => (*) có nghiệm kép .

<=> $\Delta {}'=0$

<=> $k^{2}-1=0=> k=\pm 1$

Vậy $k=\pm 1$ thì (d) tiếp xúc với (P).

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác