Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 3 năm 2017 Trường chuyên Đà Nẵng

1 Đánh giá

Chỉ còn không xa nữa là diễn ra kỳ thi tuyển sinh vào 10 năm 2017. Đây là thời gian gấp rút để các bạn ôn luyện và có các bí kíp riêng cho mình.Dưới đây là một dạng đề thi vào 10 theo chương trình nâng cao. Đề thi dành cho những bạn muốn ôn tập vào trường chuyên và cũng là lần thi thử cuối cùng trường THPT chuyên Đà Nẵng tổ chức . Hi vọng rằng, nó sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức 1 cách tổng quát nhất.Chúc các bạn có một kỳ thi may mắn đạt kết quả cao !

Đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2017 Trường THPT chuyên Đà Nẵng Lần 3

Ngày thi : 10 - 05 - 2017

Thời gian làm bài : 150 phút ( Không kể thời gian phát đề )

Bài 1 : (2,0 điểm)

Cho biểu thức : $T=\frac{3x+\sqrt{16x}-7}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}$ ( Với x > 0)

a. Rút gọn biểu thức T .

b. Tính giá trị của biểu thức T khi $x=2\sqrt{2}+3$ .

Bài 2 : (2,0 điểm)

Gọi đồ thị hàm số $y=x^{2}$ là parabol (P), đồ thị hàm số $y=(m+4)x-2m-5$ là đường thẳng (d).

a. Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

b. Khi (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt U và V có hoành độ lần lượt là $x_{1};x_{2}$ . Tìm các giá trị của m sao cho $x_{1}^{3}+x_{2}^{3}=0$ .

Bài 3 : (2,0 điểm)

Cho các số thực dương a , b , c thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$

Chứng minh : $\frac{2a^{2}}{a+b^{2}}+\frac{2b^{2}}{b+c^{2}}+\frac{2c^{2}}{c+a^{2}}\geq a+b+c$

Bài 4 : (3,0 điểm)

Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA , MB đến đường tròn ( A, B là hai tiếp điểm ).Qua A vẽ đường thẳng song song MB cắt đường tròn tại C . Đoạn thẳng MC cắt đường tròn tại D .Hai đường thẳng AD và MB cắt nhau tại E .Chứng minh rằng :

a. Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn .

b. $ME^{2}=ED.EA$ .