Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT chuyên Nguyễn Huệ

Đây là một dạng đề thi vào 10 theo chương trình nâng cao. Đề thi dành cho những bạn muốn ôn tập vào trường chuyên. Hi vọng rằng, nó sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức 1 cách tổng quát nhất.Chúc các bạn có một kỳ thi may mắn đạt kết quả cao !

Đề thi thứ vào 10 môn Toán năm 2017 Trường Chuyên Nguyễn Huệ Lần 1

Ngày thi : 10 - 03 - 2017

Thời gian làm bài : 150 phút ( Không kể thời gian phát đề )

Bài 1 : ( 2 điểm )

Cho phương trình x² – x -2 = 0 .

a) Giải phương trình.

b) Vẽ hai đồ thị y = x² và y = x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.

c) Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu a là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.

Bài 2 : ( 1,5 điểm )

Cho phương trình : (1)

Tìm m đề phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Bài 3 : ( 2,5 điểm )

Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R, có .

a) Tính các cạnh của hình chữ nhật ABCD theo R.

b) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M ( ). Gọi G là trọng tâm của tam giác MBC. Khi điểm M di động trên cung nhỏ BC thì điểm G di động trên đường nào?

Bài 4 : ( 3 điểm )

Cho . Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{1}{3}$ . Gọi O là giao điểm của BN và CM.

Gọi H, L lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A, C tới đường thẳng BN.

a/ Chứng minh CL = 2 AH.

b/ Chứng minh: .

Kẻ CE và BD vuông góc với AO. Chứng minh BD = CE.

c/ Giả sử , tính $S_{AMON}$ .

Bài 5 : ( 1 điểm )

Với a , b , c , x, y , z thỏa mãn :

Tính giá trị của .

- - - - - - - - - - HẾT - - - - - - - - - -