Lời giải Bài 2 Đề thi thử trường THPT chuyên Amtesdam Hà Nội

Bài làm:

Lời giải bài 2:

Cho phương trình : $x^{2}-(2m+1)x+m^{2}+5m=0$

a) Giải phương trình với m = - 2 .

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm sao cho tích các nghiệm bằng 6.

a. Khi m = -2 , thay vào phương trình ta được : $x^{2}+3x-6=0$ (*)

Ta có : $\Delta =9-4.(-6)=33>0=> \sqrt{\Delta }=\sqrt{33}$

=> (*) có 2 nghiệm phân biệt : $x_{1}=\frac{-3+\sqrt{33}}{2};x_{2}=\frac{-3-\sqrt{33}}{2}$

Vậy khi m = -2 thì phương trìnhcó 2 nghiệm $x_{1}=\frac{-3+\sqrt{33}}{2};x_{2}=\frac{-3-\sqrt{33}}{2}$ .

b. Để phương trình có hai nghiệm <=> $\Delta \geq 0<=>1-16m\geq 0<=> m\leq \frac{1}{16}$

Mà để tích các nghiệm bằng 6 <=> $m^{2}+5m-6=0$

<=> Hoặc m = 1 hoặc m = -6 .

Xét điều kiện => m = - 6 ( t/mãn ) .

Vậy khi m = - 6 thì phương trình có hai nghiệm và tích các nghiệm bằng 6.

Cập nhật: 07/09/2021