Lời giải Bài 5 Đề thi thử trường THPT chuyên Amtesdam Hà Nội

Bài làm:

Lời giải bài 5:

Giải phương trình : $4x^{3}+4x-8-4x\sqrt{3x^{3}-8}=0$ .

$4x^{3}+4x-8-4x\sqrt{3x^{3}-8}=0$ . (*)

Đk : $x\geq \frac{2}{\sqrt[3]{3}}$

(*) <=> $\left ( \sqrt{3x^{3}-8}-2x \right )^{2}+x(x-2)^{2}=0$ (1)

Từ điều kiện bài toán => $(1)\geq 0$ .

Dấu " = " xảy ra <=> x = 2 ( t/mãn )

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 2 .

Cập nhật: 07/09/2021