Lời giải Bài 3 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT chuyên Sư Phạm Hà Nội

5 lượt xem

Bài làm:

Lời giải bài 3 :

Đề bài :

Cho tam giác ABC không tù, có đường cao AH và tia phân giác trong BD của cắt nhau tại E ($H\in BC;D\in AC$ ) sao cho AE = 2EH và BD = 2AE. Chứng minh rằng tam giác ADE đều.

Hướng dẫn giải chi tiết :

Ta có BE là phân giác của nên $\frac{EH}{EA}=\frac{BH}{BA}$

Mà AE = 2EH ( gt) =>

Xét có : $\cos \widehat{B}=\frac{BH}{BA}=\frac{1}{2}=>\widehat{B}=60^{\circ} $

=>

(1)

=> cân tại E => AE = BE .

Mà BD = 2AE (gt) => AE = DE => cân. (2)

Từ (1), (2) => đều (đpcm ).

Cập nhật: 07/09/2021
Danh mục

Tài liệu hay

Toán Học

Soạn Văn

Tiếng Anh

Vật Lý

Hóa Học

Sinh Học

Lịch Sử

Địa Lý

GDCD

Khoa Học Tự Nhiên

Khoa Học Xã Hội