Lời giải Bài 3 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 3 năm 2017 của Trường THPT chuyên Vinh

Bài làm:

Đề bài :

Tìm x, y nguyên sao cho .

Hướng dẫn giải chi tiết :

Ta có : . (*)

Đk :

(*) <=> . (**)

Kết hợp đk => .

(**) => <=> $(\sqrt{x})^{2}=(3\sqrt{2}-\sqrt{y})^{2}$

<=> <=> $\sqrt{2y}=\frac{y-x+18}{6}\in Q$

<=>

Mà a = 2m =>

Tương tự , ta có :

Thay giá trị vào (**) , ta được : $n\sqrt{2}+m\sqrt{2}=3\sqrt{2}$ <=> n + m = 3 .

+ TH 1 :

+ TH 2 :

+ TH 3 :

+ TH 4 :

Vậy để thì tồn tại 4 cặp giá trị ( x ; y ) như trên .

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm