Lời giải Câu 3 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT Quang Trung

Bài làm:

Đề bài :

Cho phương trình bậc hai ( m là tham số )

a. Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi số m .

b. Tìm m để các nghiệm của phương trình đã cho cũng là nghiệm của phương trình .

Hướng dẫn giải chi tiết :

a. Ta có :

Mà

=> Phương trình có nghiệm mọi m .

=> Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt :

b. Theo giả thiết để 2 phương trình đã cho có cùng nghiệm

=> có 2 nghiệm $\frac{-1}{2}$ và $\frac{-m}{2}$ .

<=>

Từ (*) ta có :

<=>

<=> m = 4 .

Thay m = 4 và (**) ta được :

<=> ( luôn đúng )

Vậy m = 4 thỏa mãn yêu cầu đề bài .

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm