Lời giải Câu 3 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán năm 2017 của trường THPT chuyên Nguyễn Trãi

Bài làm:

Đề bài :

a. Tìm dạng tổng quát của số nguyên dương n biết : chia hết cho 7 .

b. Tìm các cặp số ( x; y ) nguyên dương thỏa mãn :

Hướng dẫn giải chi tiết :

+ Với n = 2k ( k - nguyên dương )

Ta có : và $9^{k}$ cùng dư với $2^{k}$ khi chia 7.

=> M cùng dư với chia 7

=> ( 2k + 1 ) chia hết cho 7.

=> k chia 7 dư 3 <=> k = 7q + 3

=> n = 14q + 6 ( ) .

+ Với n = 2k + 1 ( k - nguyên dương )

<=>

=> M cùng dư với chia cho 7.

=> k chia hết cho 7 => k = 7p. ( )

Vậy n = 14p + 1 hoặc n = 14q + 6 ( ) .

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm